Question

已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（    ）

A.2         B.3         C.4       D.5

Answer

C．

【解析】

试题分析：根据相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长：

∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°.

∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°，∴∠A=∠ECD.

∴△ABC∽△CDE. ∴，即，解得AB=4．

故选C．

考点：相似三角形的判定与性质．