Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁，点B₁的坐标为(0，2)，再将线段A₁B₁绕原点O顺时针旋转90°得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为点A₂．

(1)画出线段A₁B₁、A₂B₂；

(2)直接写出点A₁到达点A₂所经过的路径长．

Answer

（1）作图见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先在坐标系中找出点B1的位置，然后根据平移前后对应点连线平行可找到点A1的位置，连接即可得出A1B1，按照题意所属旋转三要素找到A1、B1的对应点连接可得出A2B2．

（2）求出弧A1A2的长度，继而可得出答案．

试题解析：（1）所作图形如下：

（2）由图形可得：A1A2弧长为：.

考点: 1.作图-旋转变换；2.弧长的计算．