Question

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（      ）.

A.AB∥EF

B.AB+DC=2EF

C.四边形AEFB和四边形ABCD相似.

D.EG=FH

Answer

C.

【解析】

试题分析：根据梯形的中位线的性质进行解答.

在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，所以AB∥EF，故A正确；

因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EG＝CD,GF=AB，故EF=CD+AB，即AB+DC=2EF，故B正确.

在四边形AEFB和四边形ABCD中，对应角相等，对应边不成比例，因此四边形AEFB和四边形ABCD不相似.故C错误；

由于EG、HF分别是△ACD、△BCD的中位线，知EG=CD，HF=CD，所以EG=FH，故D正确.

故选C.

考点: 梯形的中位线.