Question

半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD间的距离为（    ）

A．1cm        B．7cm           C．1cm 或7cm        D．不能确定

Answer

C.

【解析】

试题分析：分为两种情况：①当AB和CD在O的同旁时，如图1，

过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴由垂径定理得：AE=AB=3cm，CF=CD=4cm，在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE===4（cm），同理求出OF=3cm，EF=4cm﹣3cm=1cm；

②当AB和CD在O的两侧时，如图2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，

则EF=4cm+3cm=7cm；即AB与CD的距离是1cm或7cm，故选C．

考点：1．垂径定理；2．勾股定理．