Question

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：连结OC，根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠3，而∠B=∠3，所以∠1=∠2，则根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论．

试题解析：连结OC，如图，

∵OD∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠3，

又∵OB=OC，

∴∠B=∠3，

∴∠1=∠2，

∴AD=DC．

考点: 圆心角、弧、弦的关系．