Question

已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．

 

Answer

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【解析】

试题分析：连结OD，设⊙O的半径为R，根据AB是⊙O的直径，且CF=DF，在Rt△OFD中，根据勾股定理可得出AF的长，在Rt△ACF中，根据勾股定理可求出AC的长．

试题解析：如图，连结OD，设⊙O的半径为R，

∵AB是⊙O的直径，且CF=DF，

∴AB⊥CD，

∵OB=R  BF=2，则OF=R-2，

在Rt△OFD中，

由勾股定理得：R2=（R-2）2+42，解得：R=5

∴AF=8．

在Rt△ACF中

由勾股定理得：AC=．

考点:1.垂径定理；2.勾股定理．