Question

已知：一次函数y=2x+1与y轴交于点C, 点A(1,n)是该函数与反比例函数在第一象限内的交点．

（1）求点的坐标及的值；

（2）试在轴上确定一点，使，求出点的坐标．

Answer

（1）（1，3），3；（2）（2，0）或（-2，0）.

【解析】

试题分析：（1）将A点坐标代入一次函数解析式求出n的值，再把A点坐标，代入反比例解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式．

（2）过A点作AD⊥y轴，根据已知条件即可判断出△COB≌△ADC,因此OB=DC=2，从而确定点B的坐标.

试题解析：（1）点A（1，n）在y=2x+1的图象上，

∴n=3，A(1，3)

点A（1，3）在的图象上，

∴k=3

（2）如图，作AD⊥y轴，垂足为D

∵OC=AD=1，BC=AC

且∠COB=∠ADC=90°

∴△COB≌△ADC

∴OB=DC=2

∴B点坐标为（2，0）或（-2，0）

考点: 反比例函数．