Question

已知抛物线y=x²+bx+c经过（2，－1）和（4,3）两点．

(1)求出这个抛物线的解析式；

(2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为              .

Answer

（1）；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）将（2，-1）、（4，3）代入y=x2+bx+c，即可解出b、c的值，从而得到函数的解析式；

（2）根据平移规律，将函数的顶点式进行变化，得到函数解析式，再展成一般式即可．

试题解析：(1) ∵抛物线过（2，－1）和（4 , 3）两点，

∴

∴

∴这个抛物线的解析式为.

（2）新抛物线的解析式为或．

考点: 1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质；3.二次函数图象与几何变换．