Question

如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象都经过点A(m,2).

（1）求点A的坐标及反比例函数的解析式；

（2）观察图象，当x>0时，直接写出y₁与y₂的大小关系.

Answer

(1) 反比例函数的表达式为 ；

(2)①当时，；②当时，；③当时，．

【解析】

试题分析：（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；

（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小．

试题解析：

(1)∵一次函数的图象经过点A(m，2)，

∴2=m+1．

解得m=1．

∴点A的坐标为A(1，2)．

∵反比例函数的图象经过点A(1,2)，

∴．解得k=2．

∴反比例函数的表达式为．

(2)观察图象，得

①当时，；

②当时，；

③当时，．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．