Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．a＞0

B．当-1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0

D．当x≥1时，y随x的增大而增大

Answer

B.

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

A、抛物线的开口方向向下，则a＜0．故本选项错误；

B、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是-1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，

所以当-1＜x＜3时，y＞0．故本选项正确；

C、根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c＞0．故本选项错误；

D、根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小，故本选项错误．

故选B．

考点：二次函数图象与系数的关系．