Question

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于

A．116° B．64° C．58° D．32°

Answer

D.

【解析】

试题分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=90°-∠ABD=32°，

∴∠BCD=∠A=32°．

故选B．

考点：圆周角定理．