Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：

（1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

则其中正确结论的个数是（　　）

A．1个    B．2个    C． 3个       D．0个

Answer

B.

【解析】

试题分析：由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，

所以，当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-4；故（1）小题错误；

根据表格数据，当-1＜x＜3时，y＜0，

所以，＜x＜2时，y＜0正确，故（2）小题正确；

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（-1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）小题正确；

综上所述，结论正确的是（2）（3）共2个．

故选B．

考点：1.二次函数的最值；2.抛物线与x轴的交点．