Question

已知：在△ABC中，∠B为锐角，，AB=15，AC=13，求BC的长.

Answer

14或4．

【解析】

试题分析：过点A作AD⊥BC于D，解直角三角形ABD可求出BD，AD的长，解直角三角形ACD可求出CD的长．进而求BC的长．

试题解析：如图，过点A作AD⊥BC于D．

在△ADB中，∠ADB=90°，

∵，AB=15，∴AD=AB•sinB=15×＝12．

由勾股定理，可得．

在△ADC中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12，

由勾股定理，可得．

∵AD＜AC＜AB，

∴当B、C两点在AD异侧时，可得BC=BD+CD=9+5=14；当B、C两点在AD同侧时，可得BC=BD-CD=9-5=4．

∴BC边的长为14或4．

考点：1.解直角三角形；2锐角三角函数定义；3.勾股定理；4.分类思想的应用．