已知⊙O1和⊙O2相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米．那么半径是4厘米，且和...

已知⊙O₁和⊙O₂相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米．那么半径是4厘米，且和⊙O₁、⊙O₂都相切的圆共有（）
A．1个
B．2个
C．5个
D．6个

当半径是4厘米圆和⊙O1、⊙O2都外切时，有两种情况；当半径是4厘米圆和⊙O1、⊙O2都内切时，有一种情况；当半径是4厘米圆和⊙O1内切，与⊙O2外切时，有一种情况；当半径是4厘米圆和⊙O1外切，⊙O2内切时，有一种情况；共有5个．【解析】当半径是4厘米圆和⊙O1、⊙O2都外切时，有两种情况，如图所示：当半径是4厘米圆和⊙O1、⊙O2都内切时，有一种情况，如图所示：当半径是4厘米圆和⊙O1内切，与⊙O2外切时，有一种情况，如图所示：当半径是4厘米圆和⊙O1外切，⊙O2内切时，有一种情况，如图所示：综上所述，一共有5个．故选C．

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考点分析：

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