Question

如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（ ）

A．40°
B．140°
C．70°
D．80°

Answer

连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得∠OAP，∠OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的∠AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解．
【解析】
∵PA是圆的切线．
∴∠OAP=90°，
同理∠OBP=90°，
根据四边形内角和定理可得：
∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-40°=140°，
∴∠ACB=∠AOB=70°．
故选C．