Question

如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为    ．

Answer

连接CD，则CD⊥AB，可证明△ACD∽△CBD，由相似三角形的性质，求出CD的长即可．
【解析】
连接CD，如图，
∵⊙C与AB相切于点D，
∴CD⊥AB，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴=，
即CD2=AD•BD，
∵AD=2，BD=4，
∴CD=2．
故答案为：2．