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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( ) A...

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
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A.ac<0
B.当x=1时,y>0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x,使得当x<x时,y随x的增大而减小;当x>x时,y随x的增大而增大
根据抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系,逐一判断. 【解析】 A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x,使得当x<x时,y随x的增大而减小;当x>x时,y随x的增大而增大,正确. 故选D.
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考点分析:
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下列关于二次函数的说法错误的是( )
A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线manfen5.com 满分网
B.抛物线y=x2-2x-3,点A(3,0)不在它的图象上
C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,-2)
D.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在(-1,-5)
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx-ac与反比例函数manfen5.com 满分网在同一坐标系内的图象大致为( )
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )
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A.c>0
B.ab>0
C.b2-4ac>0
D.a+b+c>0
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列判断错误的是( )
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A.a<0
B.b<0
C.c<0
D.b2-4ac<0
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>2;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1.其中所有正确结论的序号是( )
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A.①②
B.①③④
C.①②③⑤
D.①②③④⑤
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