Question

在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼接成平行四边形EBCP，剪切线与拼图过程如图所示，依照上述方法，按要求完成下列操作设计，并画出图形说明．
（1）在△ABC中，增加条件    ，沿着    一刀剪切后可以拼接成矩形．
（2）在△ABC中，增加条件    ，沿着    一刀剪切后可以拼接成菱形．
（3）在△ABC中，增加条件    ，沿着    一刀剪切后可以拼接成正方形．
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：    ．然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，画出剪切线与拼图示意图．

Answer

易知任意三角形沿中位线裁剪都可得到平行四边形．
（1）沿中位线裁剪即为平行四边形．∠B是拼成四边形的一个角，要想是矩形，它应是90度；
（2）沿中位线裁剪即为平行四边形．BC是拼成四边形的一条边，BC=BE，那么AB=2BC；
（3）是矩形的话，需让∠B是90°，那么再加上邻边相等这个矩形就为正方形，那么还需添加AB=2BC；
（4）易知过梯形一腰中点与两底相交的线段，把梯形分为两个全等三角形，应先作出AC中点E．把已知三角形先做BC的平行线，得到上底的一部分，做∠EFB=∠B即可．
【解析】
（1）∠B=90°中位线EF；

（2）AB=2BC，中位线EF；

（3）∠B=90°且AB=2BC中位线EF，

（4）不妨设∠B＞∠C，在BC边上取一点D，作∠GDB=∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线．