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某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能>60°,否...

某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能>60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为( )
A.8米
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倾斜角取最大,利用最大角的正弦值即可求解. 【解析】 如图:AC=4,AC⊥BC. ∵梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能>60°. ∴∠ABC≤60°,最大角为60°. ∴AB====4×===. 即梯子的长至少为米. 故选C.
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