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已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这...

已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式.
根据对称轴是x=1,抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点,再利用交点式求抛物线的表达式. 【解析】 ∵抛物线与x轴两交点距离为4,且以x=1为对称轴 ∴抛物线与x轴两交点的坐标为(-1,0),(3,0) 设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-3) 又∵抛物线过(2,-3)点 ∴-3=a(2+1)(2-3) 解得a=1 ∴二次函数的解析式为 y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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