如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD...

如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD，弧DE，弧EF，…圆心依次按A，B，C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（）
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A．8π
B．6π
C．4π
D．2π

利用弧长公式计算．【解析】 ∵∠CAD，∠DBE，∠ECF是等边三角形的外角， ∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120° AC=1 ∴BD=2，CE=3 ∴弧CD的长=×2π×1 弧DE的长=×2π×2 弧EF的长=×2π×3 ∴曲线CDEF=×2π×1+×2π×2+×2π×3=4π．故选C．

考点分析：

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如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A，B，C′在同一直线上）（）
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A．16π
B．

π
C．

π
D．

π
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如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（）
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A．4-π
B．8-π
C．2（4-π）
D．4-2π
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如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（）
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A．16cm
B．48cm
C．6 manfen5.com 满分网

cm
D．4

cm
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过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（）
A．5
B． manfen5.com 满分网

C．

D．8
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下列四个命题中正确的是（）
①与圆有公共点的直线是该圆的切线；
②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；
③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；
④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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