Question

已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式．

Answer

方法1：把已知三点的坐标代入一般式，用待定系数法求a、b、c的值，得到二次函数的解析式；
方法2：利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），把M（-1，0）、N（2，0）及点（1，2）代入求解析式．
【解析】
解法一：
把（-1，0）、（2，0），（1，2），代入y=ax2+bx+c，
得，
解得：，
∴这个函数的表达式为y=-x2+x+2；
解法二：
设函数的解析式为y=a（x+1）（x-2），
把（1，2）代入得：a=-1，
∴函数解析式为y=-（x+1）（x-2），
即y=-x2+x+2．