如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF= ．

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF= ．
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连OD，OF；先利用四边形的内角和求出∠DOF，再根据圆周角定理求出角DEF．【解析】连OD，OE，如图， ∵△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F． ∴OD⊥AB，OF⊥AC， ∴∠DOF=180°-∠A=180°-40°=140°， ∴∠DEF=∠DOE=70°．故填70．

考点分析：

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已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是（结果保留准确值）．
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如图，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A、B，交y轴于C，若在此抛物线上存在P，使△PAC的内心在x轴上，则点P的坐标为．
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A．

B．

C．4
D．

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