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如图,抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B,交y轴于C,若在此抛物线上存在P,使△PAC的内心在x轴上,则点P的坐标为   
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易得x轴应是∠PAC的角平分线.根据相等的锐角三角函数以及抛物线的解析式列方程求解即可. 【解析】 y=0时,A(-1,0),B(3,0) x=0时,C(0,-3) ∵三角形的内心在x轴上 ∴∠PAB=∠BAC 作PD⊥x轴于D,设P(x,y) ∴AD=x+1,PD=y ∵tan∠CAO=3 ∴tan∠BAP=3 ∴y=3(x+1) ∵y=x2-2x-3 解得:x=6或x=-1(不符合题意,应舍去). 当x=6时,y=21,∴点P的坐标为(6,21).
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考点分析:
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今有一副三角板如图,中间各有一个直径为2cm的圆洞,现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中,则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为( )cm2(不计三角板厚度)
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C.4
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如图所示为扇形DOF与直角△ABC的重迭情形,其中O,D,F分别在AB,OB,AC上,且manfen5.com 满分网与BC相切于E点.若OF=3,∠DOF=∠ACB=90°,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=2:1,则AB的长度为( )
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A.6
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C.6manfen5.com 满分网
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给出下列结论:
①有一个角是100°的两个等腰三角形相似.
②三角形的内切圆和外接圆是同心圆.
③圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.
④等腰梯形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两弧.
⑥过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线.
其中正确命题有( )个.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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下列说法中,正确的是( )
A.到圆心的距离大于半径的点在圆内
B.圆的半径垂直于圆的切线
C.圆周角等于圆心角的一半
D.等弧所对的圆心角相等
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有下列结论:(1)平分弦的直径垂直于弦;(2)圆周角的度数等于圆心角的一半;(3)等弧所对的圆周角相等;(4)经过三点一定可以作一个圆;(5)三角形的外心到三边的距离相等;(6)等腰梯形一定有一个外接圆;(7)垂直于半径的直线是圆的切线.其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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