如图，是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则四边形AODC的...

如图，

是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是 manfen5.com 满分网

上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（）
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A．

≤s≤

B．

＜s≤

C．

≤s≤

D．

＜s＜

根据题意，得四边形AODC的最小面积即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．要求三角形AOC的面积，作CD⊥AO于D．根据等边三角形的性质以及直角三角形的性质，求得CD=，得其面积是；要求最大面积，只需再进一步求得三角形DOC的面积，即是，则最大面积是．【解析】根据题意，得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．作CH⊥AO于H， ∵△AOC为等边三角形 ∴CH= ∴S△AOC=；当OD⊥OC时面积最大， ∴S△OCD=，则最大面积是+= ∴四边形AODC的面积s的取值范围是＜s≤．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等