Question

已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有    对三角形相似．

Answer

根据已知条件及相似三角形的判定方法结合图形，即可找出图中存在的相似三角形．
【解析】
∵∠BAC=∠CDB，∠AEB=∠DEC
∴△ABE∽△DCE
同理：△AED∽△BEC
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC，BC=CD
∴∠DAC=∠CDE，∠BDC=∠DBC
∴∠DBC=∠BAC
∵∠DCE=∠ACD，∠ACB=∠BCE
∴△ACD∽△DCE，△ABC∽△BEC
∴△ACD∽△DCE∽△ABE，△ABC∽△BEC∽△AED
∴一共有6对