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对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个...

对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是( )
A.1
B.2
C.0
D.不能确定
由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点,判断二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数,也就是判断二次函数y=x2-mx+m-2与x轴交点的个数;根据△与0的关系即可作出判断. 【解析】 由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点 △=(-m)2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4 ∵(m-2)2一定为非负数 ∴(m-2)2+4>0 ∴二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是2. 故选B.
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考点分析:
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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0)(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,与y轴交于点(0,2).下列结论①2a+b>-1,②3a+b>0,③a+b<-2,④a>0,⑤a-b<0,其中结论正确的个数是( )
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A.4
B.3
C.2
D.1
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已知:二次函数y=x2-4x-a,下列说法错误的是( )
A.当x<1时,y随x的增大而减小
B.若图象与x轴有交点,则a≤4
C.当a=3时,不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3
D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=3
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