如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个...

如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O₁与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r₁，则⊙O与⊙O₁的面积之比为（）
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A．1：9
B．9：1
C．8：1
D．与R，r₁的取值有关

根据切线长定理和切线的性质定理，可以构造一个30°的直角三角形，且斜边是两个圆的半径之和，30°所对的直角边是两个圆的半径之差，由此解决问题．【解析】 ∵R+r1=2（R-r1），即R=3r1， ∴⊙O与⊙O1的面积之比为9：1．故选B．

考点分析：

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B．60°
C．65°
D．70°
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B．9
C．7.5
D．7
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C．2R=3r
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B．48°
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