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在图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点....

在图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点.甲虫沿弧ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB路线爬行,乙虫沿路线manfen5.com 满分网爬行,则下列结论正确的是( )
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A.甲先到B点
B.乙先到B点
C.甲、乙同时到B点
D.无法确定
甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长,那么应该是π(AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点. 【解析】 π(AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB, 因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等, 因此两个同时到B点. 故选C.
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考点分析:
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如果圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A.180°
B.200°
C.225°
D.216°
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如图,一块边长为8cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A,B,C′在同一直线上)( )
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A.16π
B.manfen5.com 满分网π
C.manfen5.com 满分网π
D.manfen5.com 满分网π
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如图所示,边长为12m的正方形池塘的周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3m,现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上,为了使在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在( )
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A.A处
B.B处
C.C处
D.D处
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阅读下面材料:
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖.
例如:图中①的三角形被一个圆覆盖,②中的四边形被两个圆所覆盖.
回答下列问题:
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是______
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阅读材料并解答问题:
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆,与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆,与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆,设正n(n≥3)边形的面积为S正n边形,其内切圆的半径为r,试探索正n边形的面积.
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(1)如图1,当n=3时,设AB切⊙P于点C,连接OC,OA,OB,
∴OC⊥AB,
∴OA=OB,
∴∠AOC=manfen5.com 满分网∠AOB,∴AB=2BC.
在Rt△AOC中,
∵∠AOC=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=60°,OC=r,
∴AC=r•tan60°,∴AB=2r•tan60°,
∴S△OAB=manfen5.com 满分网•r•2r•tan60°=r2tan60°,
∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60度.
(2)如图2,当n=4时,仿照(1)中的方法和过程可求得:S正四边形=4S△OAB=______
(3)如图3,当n=5时,仿照(1)中的方法和过程求S正五边形
(4)如图4,根据以上探索过程,请直接写出S正n边形=______
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试题属性

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