如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D．已知...

如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB= ．
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根据切割线定理可知CB2=CD•CA=4，先求得CD=2；结合Rt△CAB中的条件可求得AB=2，即可求得cos∠CAB==．【解析】 ∵CB2=CD•CA=4， ∴CB=2．在Rt△CAB中，CB=2，CA=4， ∴AB=2． ∴cos∠CAB==．

考点分析：

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