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某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千...

某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
(1)因为y=(x-50)w,w=-2x+240 故y与x的关系式为y=-2x2+340x-12000. (2)用配方法化简函数式求出y的最大值即可. (3)令y=2250时,求出x的解即可. 【解析】 (1)y=(x-50)•w=(x-50)•(-2x+240)=-2x2+340x-12000, ∴y与x的关系式为:y=-2x2+340x-12000. (3分) (2)y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450 ∴当x=85时,y的值最大.(6分) (3)当y=2250时,可得方程-2(x-85)2+2450=2250 解这个方程,得x1=75,x2=95 根据题意,x2=95不合题意应舍去 ∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元. (10分)
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考点分析:
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二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.
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x-11234
y1052125
(1)求该二次函数的关系式;
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(2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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