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满分5
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初中数学试题
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下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( ) A.y=x2 B.y= C....
下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )
A.y=
x
2
B.y=
C.y=
D.y=a
2
x
2
根据二次函数的定义判定即可. 【解析】 A、y=x2,是二次函数,正确; B、y=,被开方数含自变量,不是二次函数,错误; C、y=,分母中含自变量,不是二次函数,错误; D、a=0时,a2=0,不是二次函数,错误. 故选A.
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考点分析:
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下列函数不属于二次函数的是( )
A.y=(x-1)(x+2)
B.y=
(x+1)
2
C.y=2(x+3)
2
-2x
2
D.y=1-
x
2
查看答案
二次函数y=x
2
+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是( )
A.3
B.5
C.-3和5
D.3和-5
查看答案
函数y=3x
2
+x-4是( )
A.一次函数
B.二次函数
C.正比例函数
D.反比例函数
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(Ⅰ)请将下表补充完整;
判别式
△=b
2
-4ac
△>0
△=0
△<0
二次函数
y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象
一元二次方程
ax
2
+bx+c=0(a>0)的根
有两个不相等的实数根
x
1
=
,
x
2
=
,
(x
1
<x
2
)
有两个相等的实数根
x
1
=x
2
=-
无实数根
使y>0的x的取值范围
x<x
1
或x>x
2
不等式ax
2
+bx+c>0(a>0)的解集
x≠-
不等式ax
2
+bx+c<0(a>0)的解集
(Ⅱ)利用你在填上表时获得的结论,解不等式-x
2
-2x+3<0;
(Ⅲ)利用你在填上表时获得的结论,试写出一个解集为全体实数的一元二次不等式;
(Ⅳ)试写出利用你在填上表时获得的结论解一元二次不等式ax
2
+bx+c>0(a≠0)时的解题步骤.
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阅读材料,解答问题.
利用图象法解一元二次不等式:x
2
-2x-3>0.
【解析】
设y=x
2
-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x
2
-2x-3=0,解得x
1
=-1,x
2
=3.
∴由此得抛物线y=x
2
-2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.
∴x
2
-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x
2
-2x-3<0的解集是______;
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x
2
-1>0.(大致图象画在答题卡上)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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