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如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.
(结果精确到个位,参考数据manfen5.com 满分网=1.73)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△AGD、△AHC,应利用矩形性质构造方程关系式,进而可解即可求出答案. 【解析】 分别过点D、C作DG⊥AB于G点,CH⊥AB于H点. ∵DG⊥AE,CH⊥AE, ∴DG∥CH, ∵AE∥DF, ∴四边形DGHC是矩形. 设AG=x,则BH=x, 在Rt△AGD中,DG=x, 在Rt△AHC中, ∵∠ACH=45°, ∴AH=CH=x, 所以AH-AG=DC=3,即x-x=3, 所以x=, AB=AG+GH+HB=≈11m, 答:条幅AB的长是11m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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