△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1，并写出△A
1B
1C
1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A
2B
2C
2，并写出△A
2B
2C
2各顶点的坐标；
（3）观察△A
1B
1C
1和△A
2B
2C
2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
考点分析：
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A
2B
2C
2．
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取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2；
第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；
利用展开图4探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
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在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上．
（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4，
①求AF的长；
②求折痕EF的长；
（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试求AE长的范围．
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探究：
（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2______∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=______；
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-______=______，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为______．
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已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S．
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