Question

如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度数．

Answer

（1）实际上翻折上的和原来的是轴对称图形，根据轴对称图形的性质画图即可．
（2）利用图中角的关系，即角的和差关系求角的度数．
【解析】
（1）画出正确的图形（见右图），
①以点E为圆心，分别以AE、BE长为半径化弧；
②以点F为圆心，分别以BF、BE为半径化弧，与前两弧分别相交于A′，B′两点，连接A′B′，A′E，B′F即可；

（2）∵四边形ABEF是平行四边形，
∴∠EFB=∠A=65°．
∵四边形A′B′FE是由四边形ABFE翻折得到，
∴∠B′FE=∠EFB=65°．
∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=50°．