如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下...

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．

要判定四边形AEBC的形状，根据已知条件和旋转的意义可证AE∥BC AE=BC，所以四边形AEBC是平行四边形．答：四边形AEBC是平行四边形．证明：在等腰梯形ABCD中， ∵AD=BC， ∴∠DAB=∠CBA， ∵由翻折变换的性质可知：∠DAB=∠EAB，AD=AE， ∴AE=BC，∠CBA=∠EAB， ∴AE∥BC， ∴四边形AEBC是平行四边形．

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考点分析：

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如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．