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线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为，则点A′的坐标为 ...

线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为manfen5.com 满分网，则点A′的坐标为    ．
根据角度互余的性质算出OA'与x、y轴的夹角，然后根据三角函数算出A'的坐标． 【解析】 如图：设A'（x，y）． 由于点A坐标为（1，），所以∠AOC=30°， 而OA旋转90°，所以∠A'OD与∠AOC相等， 所以∠A'OD=30°， 又由A点坐标可知A'O=AO=2， 所以A'D=2×sin30°=1  OD=A'O×cos30°=， 由于点A'位于第二象限， 所以A'坐标为（-，1）．
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考点分析：
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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点P6的坐标是    ；△P5OP6的面积是    ．
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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则：
（1）点P5的坐标为    ；
（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是    ，其中n满足的条件是n=8k（k=0，1，2…的整数）．
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