三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4...

三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）把三角形A₁B₁C₁向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A₁B₁C₁三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出三角形A₁B₁C₁的面积．

（1）建立直角坐标系，从中描出A、B、C三点，顺次连接即可．（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，即三角形ABC向上平移3个单位，向左平移4个单位，得到三角形A1B1C1，按照平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，从坐标系中画出图形．（3）把△A1B1C1补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得△A1B1C1的面积．【解析】（1）如图1，（2）图如图2，A1（-2，2），B1（-3，0），C1（0，-0.5）；（3）把△A1B1C1补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得△A1B1C1的面积=3×2.5-1-2.5-0.75=3.25． ∴△A1B1C1的面积=3.25．

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考点分析：

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在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是______．

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△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（4，1）．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）此次平移可看作将△ABC向______平移了______个单位长度，再向______平移了______个单位长度得△A′B′C′；
（3）△A′B′C′的面积为______．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出顶点A₁、B₁、C₁各点的坐标；
（2）计算△A₁B₁C₁的面积．

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适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．
（1）看图案像什么；
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化．

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如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等