如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是______；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是______；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是______；
（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：______．（可以结合所画图形叙述）．
考点分析：
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A
1B
1C
1；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A
2B
2C
2；
③△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．
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如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA
1B
1C
1，并写出点B
1的坐标是______；
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA
2B
2C
2，并求出点C旋转到点C
2经过的路径的长度．
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如图，在所给网格中完成下列各题：
（1）画出图1关于直线MN对称的图2；
（2）从平移的角度看，图2是由图1向______平移______个单位得到的；
（3）画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3．
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1，并写出点C
1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A
2B
2C
2，并写出点C
2的坐标．
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如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A）．画出△CD′E″（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是______．
②求∠α的度数．
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