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台球是一项高雅的体育运动.其中包含了许多物理学、几何学知识.图①是一个台球桌,目...

台球是一项高雅的体育运动.其中包含了许多物理学、几何学知识.图①是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边.经过一次反弹后再撞击F球.他应将E球打到AB边上的哪一点,请在图①中用尺规作出这一点H,并作出E球的运行路线;(不写画法.保留作图痕迹)
(2)如图②,现以D为原点,建立直角坐标系,记A(0,4),C(8,0),E(4,3),F(7,1),求E球接刚才方式运行到F球的路线长度.(忽略球的大小)
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入射角等于反射角,找出E点关于AB的对称点E1,连接E1F交AB于H根据对称图形的特点及对顶角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA,求出E1N及NF的长运用勾股定理求出E1F的长,因对应边EH=E1H,E1H即为所求. 【解析】 (1)画出正确的图形(可作点E关于直线AB的对称点E1,连接E1F,E1F与AB交于点H,球E的运动路线就是EH→HF)有正确的尺规作图痕迹, 过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N, 由题意可知,E1N=4,FN=3; (2)在Rt△FNE1中,E1F=, ∵点E1是点E关于直线AB的对称点, ∴EH=E1H, ∴EH+HF=E1F=5, ∴E球运行到F球的路线长度为5.
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考点分析:
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(1)在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A(2,3),再画出点A关于y轴的对称点A',则点A'的坐标为______
(2)在图1中画出过点A和原点O的直线l,则直线l的函数关系式为______;再画出直线l关于y轴对称的直线l',则直线l'的函数关系式为______
(3)在图2中画出直线y=2x+4(即直线m),再画出直线m关于y轴对称的直线m',则直线m'的函数关系式为______
(4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答:直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)关于y轴对称的直线的函数关系式为______

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请画出已知图形(如图所示)关于直线l的对称图形.(保留作图痕迹,不写画法)
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小明发现把一双筷子摆在一个盘子上,可构成多种不同的轴对称图形,请你按下列要求各添画一只筷子,完成其中三种图形.
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(1)如图是由半圆和梯形组成的图形,请以AB为对称轴,作出图形的另一半;(用尺规作图,保留痕迹,不写作法和证明)
(2)作出下面图形的三视图.
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(1)分别写出A、B、C三点的坐标;
(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′.(不写作法)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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