△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A
2B
2C
2；
（3）求∠CC
2C
1的度数．
考点分析：
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如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．
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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．
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含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，找出ME与MB′的数量关系，并加以说明．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA，OB的长分别是一元二次方程x
2-18x+72=0的两个根，且OA＞OB；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动．如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同，设OP=x（0≤x≤6），设△POM的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与△AOB相似；
（3）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM，试判断D点是否在矩形的对角线AB上，请说明理由．
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如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形OABC的边OA在x轴上，∠B=60°，OA=6，OC=4，D是BC的中点，延长AD交OC的延长线于点E．
（1）画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E
1CD，并求出点E
1的坐标；
（2）求经过C、E
1、B三点的抛物线的函数表达式；
（3）请探求经过C、E
1、B三点的抛物线上是否存在点P，使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似？若存在这样的点P，请求出点P的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．
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