如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD...

如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为．

根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．【解析】如图，矩形ABCD的对角线交于点F，连接EF，AE，则有AF=FC=EF=FD=BF． ∵∠ADB=30°， ∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°， △AFE，△AFB都是等边三角形，有AE=AF=AB=2．

考点分析：

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如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ= ．
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如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为．
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矩形ABCD中，AB= manfen5.com 满分网

，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，
∠EGF=∠AGB，则AD= ．
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将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是度．
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如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，∠ACB=90°，∠B=30°，则△ADC的周长是 cm．
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