矩形ABCD中，AB=，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点...

矩形ABCD中，AB= manfen5.com 满分网

，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，
∠EGF=∠AGB，则AD= ．
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根据折叠的性质求出△GAB是等腰直角三角形，从而求AD的长．【解析】由折叠的性质知，AD=AG=BG=BC，∠D=∠C=∠EGA=∠FGB=90°． ∵∠EGF=∠AGB ∴∠EGA+∠FGB+∠EFG+∠AGB=360°， ∴∠EGF=∠AGB=90°， ∴△GAB是等腰直角三角形， ∴AD=AG=AB=2．

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考点分析：

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将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是度．
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