如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC边上取一点M，...

如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC边上取一点M，将△ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，则a的值为．
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易得△ABO是等边三角形，那么△ADB是含30°的直角三角形，利用相应的线段及勾股定理即可求得a的值．【解析】 ∵矩形的对角线相等， ∴△ABO是等边三角形， ∴AB=OB=OA=a，BD=2a，在Rt△ADB中，4a2=36+a2，解得a=2．

考点分析：

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