Question

将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

Answer

根据平角定义和角平分线定义进行分析整理即可．
【解析】
第一次折叠，可以不考虑；
第二次折叠，∠APQ+∠BPQ=180°；
第三次折叠，∠CPQ=×∠APQ；
第四次折叠，∠DPQ=×∠BPQ；
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠APQ+∠BPQ=×180°=90°．
故选B．