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已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向...

已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为( )
A.(-a,b)
B.(a,-b)
C.(-b,a)
D.(b,-a)
根据旋转的概念结合坐标系的特点,利用全等三角形的知识,即可解答. 【解析】 设点A(a,b)坐标平面内一点,逆时针方向旋转90°后A1应与A分别位于y轴的两侧,在x轴的同侧,横坐标符号相反,纵坐标符号相同.作AM⊥x轴于M,A′N⊥x轴于N点, 在直角△OAM和直角△A1ON中,OA=OA1,∠AOM=∠OA1N,∠AMO=∠ONA1=90°, ∴△OAM≌△A1ON ∴A1N=OM,ON=AM ∴A1的坐标为(-b,a) 故选C.
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考点分析:
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B.(3,2)
C.(2,3)
D.(1,3)
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B.方块J
C.黑桃8
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