如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个...

如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．
（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为 manfen5.com 满分网

？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由．

（1）用列表法，把点M的坐标的16种情况都表示出来，可知中落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共4种，所以M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率是=；（2）若使点M落在正方形ABCD面上的概率为，则只有4个点不在正方形内部．并且点M的所有情况都是在第1象限，所以可以通过向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度或者向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度使点M落在正方形ABCD面上的概率为．【解析】（1）正方形四个顶点的坐标分别是A（-2，2）；B（-2，-2）；C（2，-2）；D（2，2），列表得： a b 1 2 3 4 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4） M点的坐标所有的情况有共16种，其中落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共4种，所以M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率是=；（2）若使点M落在正方形ABCD面上的概率为，则只有4个点不在正方形内部，所以可把正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度或者向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度即可．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位．
（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图1中画出△A₁B₁C₁；
（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．
（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁，请你在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1． manfen5.com 满分网

查看答案

如图，请借助直尺按要求画图：
（1）平移方格纸中左下角的图形，使点P₁平移到点P₂处；
（2）将点P₁平移到点P₃处，并画出将原图放大为两倍的图形．

查看答案

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60度．
（1）如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移到图2，图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），PF= manfen5.com 满分网

PE？请写出探究结果，并说明理由．
（说明：结论中不得含有未标识的字母）

查看答案

观察下面网格中的图形，解答下列问题：
（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：
（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等