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如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF....

如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为    cm2
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根据平移的性质可知:AB=DE,BE=CF;由此可求出EH和CF的长.由于CH∥DF,可得出△ECH∽△EFD,根据相似三角形的对应边成比例,可求出EC的长.已知了EH、EC,DE、EF的长,即可求出△ECH和△EFD的面积,进而可求出阴影部分的面积. 【解析】 由平移的性质知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90° ∴EH=DE-DH=5cm ∵HC∥DF ∴△ECH∽△EFD ∴===, 又∵BE=CF, ∴EC=, ∴EF=EC+CF=, ∴S阴影=S△EFD-S△ECH=DE•EF-EC•EH=26cm2.
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