如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个...

如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O₁与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r₁，则⊙O与⊙O₁的面积之比为（）
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A．1：9
B．9：1
C．8：1
D．与R，r₁的取值有关

根据切线长定理和切线的性质定理，可以构造一个30°的直角三角形，且斜边是两个圆的半径之和，30°所对的直角边是两个圆的半径之差，由此解决问题．【解析】 ∵R+r1=2（R-r1），即R=3r1， ∴⊙O与⊙O1的面积之比为9：1．故选B．

考点分析：

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如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为（）
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B．

C．

D．

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今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（）cm²（不计三角板厚度）
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A．

B．

C．4
D．

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已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边长为 manfen5.com 满分网

，两直角边的长分别是关于x的方程 manfen5.com 满分网

的两个根，则△ABC的内切圆面积是（）
A．4π
B． manfen5.com 满分网

π
C．

π
D．

π
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已知等腰直角三角形外接圆半径为5，则内切圆半径为（）
A． manfen5.com 满分网

B．12

-5
C．5

-5
D．10

-10
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△ABC的内切圆与各边分别相切于点D，E，F，则△DEF的外心是△ABC的（）
A．外心
B．重心
C．垂心
D．内心
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