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如图,半径为2的两个等圆⊙O1,⊙O2外切于点A,O2C切⊙O1于点C,弦BC∥...

如图,半径为2的两个等圆⊙O1,⊙O2外切于点A,O2C切⊙O1于点C,弦BC∥O1O2,连接AB,AC,则图中阴影部分的面积等于    .(结果保留π)
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连接O1B,O1C,先利用直角△O1CO2得出O1BC是正三角形,根据阴影部分的面积=三角形的面积+一个弓形的面积,即可求解. 【解析】 连接O1B,O1C, ∵O1C=O1O2,∠O1CO2=90°, ∴∠O1O2C=30°,∠O2O1C=60°,BC∥O1O2, ∴∠O1CB=60° ∴△O1BC是正三角形 ∴阴影部分的面积=2×÷2+-2×÷2=.
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考点分析:
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